Schrittmaßregel (Blondel-Formel)

Die Schrittlängenregel ist eine Entwurfsformel, die die Stufenhöhe h mit der Auftrittstiefe b über die Summe 2h + b verknüpft. Beide Größen werden in Millimetern angegeben. Eine Treppe, deren Summe dem durchschnittlichen menschlichen Schrittmaß entspricht, lässt sich natürlich begehen. Das slowakische Hochschullehrbuch Treppen (Konštrukcie pozemných stavieb: Schody) schreibt die Formel als 2hs + bs = a. Als Quelle der Empfehlung nennt es die Norm STN 73 4130. Die Formel trägt die Bezeichnung Blondel-Formel, benannt nach dem französischen Architekten François Blondel (1618 bis 1686). Das Lehrbuch nennt ihn einen Wegbereiter des Treppenentwurfs.

Was misst die Regel 2h + b?

Die Regel misst, wie sich die beiden Abmessungen einer Stufe zusammensetzen, und nicht den Neigungswinkel der Treppe. Zwei Stufenhöhen und ein Auftritt ergeben zusammen die Summe. Das Lehrbuch stützt die Regel auf zwei Annahmen. Der durchschnittliche menschliche Schritt beträgt 630 mm (Männer 750, Frauen 600, Schulkinder 540 mm). Ein vertikaler Schritt auf einer Leiter ist halb so lang wie ein horizontaler. Die Summe steht für eine Schrittlänge. Ein Entwerfer, der sie nahe am Zielwert hält, erzielt einen gleichmäßigen, bequemen Gehrhythmus. Die Regel ergänzt die Treppenneigung und ersetzt sie nicht. Eine Treppe kann das eine Maß erfüllen und das andere verfehlen.

Welcher Wert gilt in der Formel, 630 mm oder 650 mm?

Das Lehrbuch nennt gemäß STN 73 4130 den Wert a = 630 mm. Es erlaubt, den Wert auf 600 mm zu senken, sofern die höchstzulässige Neigung für die Gebäudeart nicht überschritten wird. Das Lehrbuch schreibt, Blondel selbst habe die Beziehung als 2h + b = 650 mm formuliert. Die Norm ist kostenpflichtig und wurde für diesen Eintrag nicht gelesen. Dieser Eintrag gibt die Werte 630 und 600 mm so wieder, wie das Lehrbuch sie zitiert.

Wie lauten die idealen Stufenhöhe und Auftrittstiefe?

Für den geringsten Energieaufwand beim Treppensteigen nennt das Lehrbuch eine Stufe mit 152.5 mm Stufenhöhe und 325 mm Auftrittstiefe. Das entspricht einer Neigung von 25 Grad. Weiter heißt es, die Stufenmaße sollten stets der Formel genügen. Ebenso sei es falsch, eine Treppe allein nach der Formel zu bemessen, da auch die Energie zählt, die zum Überwinden der Höhe nötig ist. Jedes Paar aus Stufenhöhe und Auftrittstiefe, dessen Summe den Zielwert ergibt, ist brauchbar. Der Entwerfer wählt deshalb das Paar, das zum Raum passt. Eine höhere Stufe erfordert einen flacheren Auftritt, und ein tieferer Auftritt erlaubt eine niedrigere Stufe. Die Spalte zur Neigung ist der Arkustangens von Stufenhöhe geteilt durch Auftrittstiefe, gerundet auf eine Nachkommastelle.

Wie steil darf eine Treppe im Familienhaus höchstens sein?

Die allgemeinen technischen Anforderungen an Bauwerke, festgelegt in der slowakischen Verordnung 532/2002 Z. z. (Sammlung der Gesetze), setzen die Grenzen, die ein Entwurf einhalten muss. § 27 Abs. 4 begrenzt die Neigung eines Haupttreppenlaufs auf 35 Grad. In einem Mehrfamilienhaus ohne Aufzug liegt die Grenze bei 33 Grad. Eine Treppe innerhalb einer Wohnung mit einer Bauhöhe unter 3,000 mm oder eine Treppe in den Keller darf bis zu 41 Grad geneigt sein. § 27 Abs. 3 verlangt, dass alle Stufen eines Laufs die gleiche Höhe haben. Ein Haupttreppenlauf darf höchstens 16 Stufen haben, ein Nebentreppenlauf höchstens 18. Die Verordnung nennt keine Stufenhöhe und keine Anforderung nach 2h + b. Nach § 27 Abs. 2 richtet sich die Stufenbreite nach der slowakischen technischen Norm STN 73 4130. Die Regel ist daher eine Empfehlung des Lehrbuchs und der Norm. Die Verordnung formuliert sie nicht als Prüfkriterium. Die Verordnung bleibt in Kraft, bis die Durchführungsvorschriften des neuen Baugesetzes 25/2025 Z. z. in Kraft treten, spätestens bis zum 31. März 2027 (§ 84 Abs. 23 Buchst. b des Gesetzes).

Worin unterscheidet sich die Schrittlängenregel von der Treppenneigung?

Beide Maße beschreiben dieselbe Treppe von zwei Seiten. Die Treppenneigung ist ein einziger Winkel, den Stufenhöhe und Auftrittstiefe gemeinsam bilden. Die Schrittlängenregel ist eine Summe der beiden Abmessungen und enthält keinen Winkel. Zwei Treppen können denselben Winkel haben und dennoch unterschiedliche Summen ergeben, denn wenn man beide Abmessungen gleichmäßig skaliert, bleibt der Winkel erhalten, die Summe ändert sich jedoch. Die Tabelle stellt die beiden Maße nebeneinander.

Wie wendet man die Regel bei einem Wohnbauprojekt an?

Man geht von der Geschosshöhe aus, die der Entwurf vorgibt, und legt fest, wie viele Stufen der Lauf benötigt, bei einem Haupttreppenlauf höchstens 16. Die Geschosshöhe wird durch diese Anzahl geteilt, um die Stufenhöhe zu erhalten. Danach wählt man einen Auftritt, der 2h + b auf den Zielwert bringt. Anschließend prüft man die Neigung gegen den Höchstwert der Verordnung und kontrolliert, dass alle Stufen des Laufs gleich hoch sind. Außerdem prüft man, ob Durchgangshöhe und Podestgrößen im Grundriss funktionieren, wie unter Durchgangshöhe beschrieben. Wenn die Zahlen nicht aufgehen, ändert man die Anordnung oder fügt ein Podest hinzu. Das führt meist eher zum Ziel, als die Treppe in eine enge Form zu zwängen. Eine Treppe, die den Zielwert verfehlt, ist nicht automatisch unsicher, meist bedeutet es aber einen steilen oder beengten Lauf. Die Regel gehört in die Entwurfszeichnungen, und man prüft sie auf der Baustelle erneut. Ein fertiger Lauf kann um die Stärke der Oberflächenbeläge von der Planung abweichen. Der Architekt überprüft die Werte gegen die Norm, die zum Stichtag des Projekts gilt.